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hihoCoder - 1121 - 二分图判定

作者:广州双城热恋创意文化传播有限公司 来源:www.999loveyou.com 发布时间:2017-09-11 14:47:23
hihoCoder - 1121 - 二分图判定

大家好,我是小Hi和小Ho的小伙伴Nettle,从这个星期开始由我来完成我们的Weekly。

新年回家,又到了一年一度大龄剩男剩女的相亲时间。Nettle去姑姑家玩的时候看到了一张姑姑写的相亲情况表,上面都是姑姑介绍相亲的剩男剩女们。每行有2个名字,表示这两个人有一场相亲。由于姑姑年龄比较大了记性不是太好,加上相亲的人很多,所以姑姑一时也想不起来其中有些人的性别。因此她拜托我检查一下相亲表里面有没有错误的记录,即是否把两个同性安排了相亲。

OK,让我们愉快的暴力搜索吧!

才怪咧。

对于拿到的相亲情况表,我们不妨将其转化成一个图。将每一个人作为一个点(编号1..N),若两个人之间有一场相亲,则在对应的点之间连接一条无向边。(如下图)

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因为相亲总是在男女之间进行的,所以每一条边的两边对应的人总是不同性别。假设表示男性的节点染成白色,女性的节点染色黑色。对于得到的无向图来说,即每一条边的两端一定是一白一黑。如果存在一条边两端同为白色或者黑色,则表示这一条边所表示的记录有误。

由于我们并不知道每个人的性别,我们的问题就转化为判定是否存在一个合理的染色方案,使得我们所建立的无向图满足每一条边两端的顶点颜色都不相同。

那么,我们不妨将所有的点初始为未染色的状态。随机选择一个点,将其染成白色。再以它为起点,将所有相邻的点染成黑色。再以这些黑色的点为起点,将所有与其相邻未染色的点染成白色。不断重复直到整个图都染色完成。(如下图)

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在染色的过程中,我们应该怎样发现错误的记录呢?相信你一定发现了吧。对于一个已经染色的点,如果存在一个与它相邻的已染色点和它的颜色相同,那么就一定存在一条错误的记录。(如上图的4,5节点)

到此我们就得到了整个图的算法:

选取一个未染色的点u进行染色

遍历u的相邻节点v:若v未染色,则染色成与u不同的颜色,并对v重复第2步;若v已经染色,如果 u和v颜色相同,判定不可行退出遍历。

若所有节点均已染色,则判定可行。

接下来就动手写写吧!

输入

第1行:1个正整数T(1≤T≤10)

接下来T组数据,每组数据按照以下格式给出:

第1行:2个正整数N,M(1≤N≤10,000,1≤M≤40,000)

第2..M+1行:每行两个整数u,v表示u和v之间有一条边

输出

第1..T行:第i行表示第i组数据是否有误。如果是正确的数据输出”Correct”,否则输出”Wrong”

样例输入 2 5 5 1 2 1 3 3 4 5 2 1 5 5 5 1 2 1 3 3 4 5 2 3 5 样例输出 Wrong Correct

好久没写代码,,继续攒点模板!

AC代码:

#include #include #include #include #include #include using namespace std; int T; int n, m; const int maxn = 10005; vector G[maxn]; bool vis[maxn]; int f[maxn]; int bfs(int i) { queue que; que.push(i); vis[i] = true; f[i] = 0; while(!que.empty()) { int e = que.front(); que.pop(); int d = G[e].size(); // cout << e << endl; for(int i = 0; i < d; i ++) { int t = G[e][i]; // cout << t << ; if(vis[t]) { if(f[t] == f[e]) return 1; } else { vis[t] = true; f[t] = f[e] == 0 ? 1 : 0; que.push(t); } } // cout << endl; } return 0; } int fun() { //注意可能会有多个连通分量 for(int i = 1; i <= n; i ++) { if(!vis[i]) { if(bfs(i) == 1) return 1; } } return 0; } int main() { scanf(%d, &T); while(T --) { // for(int i = 0; i < maxn; i ++) G[i].clear(); scanf(%d %d, &n, &m); for(int i = 0; i < m; i ++) { int u, v; scanf(%d %d, &u, &v); G[u].push_back(v); G[v].push_back(u); } memset(vis, false, sizeof(vis)); if(fun() == 1) { printf(Wrong ); } else printf(Correct ); // for(int i = 1; i <= n; i ++) { // cout << f[i] << ; // } for(int i = 1; i <= n; i ++) G[i].clear(); } return 0; }

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